04-01 Basic terminology
Convex Optimization Basic
Convex optimization 문제에서 사용되는 기본적인 용어들을 살펴보자.
일단 convex optimization 문제는 다음과 같이 정의된다.
where
and , are all convex, are all affine, and the optimization domain is .
는 criterion 또는 objective function이라 부른다. 는 inequality constraint function이라고 한다. 는 equality constraint function이라고 한다.- 만약
이고, 와 를 만족하면 는 feasible point다. - 모든 feasible point
에 대해 의 최솟값을 optimal value라 부르고, 으로 쓴다. 가 feasible하고 일때, 는 optimal, solution, 또는 minimizer라 부른다. 가 feasible하고 일때, 는 -suboptimal이라 부른다. 가 feasible하고 일때, 는 에서 active하다고 한다.- Convex minimization 문제는 concave maximization 문제로 변환할 수 있다.
where
and , are all convex, are all affine, and the optimization domain is .